ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Прямокутник і квадрат мають рівні площі. Периметр прямокутника дорівнює 50 см, а одна з його сторін на 15 см більша за другу. Знайдіть сторону квадрата.

1) Нехай менша сторона прямокутника дорівнює х см, тоді більша — х + 15 (см).
2) P = 50 см; 2(х + х + 15) = 50; 2х + 15 = 25; 2х = 10; х = 5 (см).
3) Сторони прямокутника 5 см і 5 + 15 = 20 (см). Його площа Sпp = Sкв = 5 • 20 = 100 (см2).
4) Нехай сторона квадрата дорівнює а, тоді а2 = 100; а = 10 (см).
Відповідь: 10 см.