ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Як зміниться площа прямокутника, якщо: 1) одну з його сторін збільшити вдвічі; 2) одну з його сторін зменшити втричі; 3) кожну зі сторін збільшити в 4 рази; 4) одну сторону збільшити вдвічі, а другу – у 5 разів; 5) одну зі сторін збільшити у 12 разів, а другу – зменшити вдвічі?

Нехай сторони початкового прямокутника а і b, тоді його площа S = а • b.
1) a1 = 2а; S1 = a1 • b = 2ab = 2S; площа збільшиться у 2 рази.
2) a1= a/3. S1 = a1 • b = a/3 • b = ab/3 = S/3; площа зменшиться у 3 рази.
3) a1 = 4а; b1 = 4b. S1 = a1 • b1 = 4а • 4b = 16аb = 16S; площа збільшиться в 16 разів.
4) a1 = 2а; b1 = 5b. S1 = a1 • b1 = 2а • 5b = 10аb = 10S; площа збільшиться в 10 разів.
5) а1 = 12а; b1 = b/2. S1 = a1 • b1 = 12a • b/2 = 6ab = 6S; площа збільшиться в 6 разів.