ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Січна, що проходить через точку S, перетинає коло в точках A і B, а інша січна, що проходить через точки S і центр кола O, – у точках C і D (мал. 16.12). SA = 4 см, SB = 16 см, SC = 2 см. Знайдіть радіус кола.

1) За наслідком теореми про пропорційність відрізків січної і дотичної, маємо SA • SB = SC • SD.
2) Тоді 4 • 16 = 2 • SD; SD = 64/2 = 32 (см).
3) DC = 32 – 2 = 30 (см).
4) Радіус кола r = DC/2 = 30/2 = 15 (см).
Відповідь: 15 см.