ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Побудуйте трикутник за двома кутами і бісектрисою, проведеною з вершини третього кута.

Нехай задано кути А В трикутника ABC та бісектриса CL.
1) Побудуємо деякий трикутник, подібний до шуканого. Для цього побудуємо довільний трикутник A1B1C, у якого ∠A1 = ∠A; ∠B1 = ∠B.
2) Побудуємо бісектрису CL1 трикутника A1B1C.
3) Відкладемо на CL1 відрізок CL.
4) Через точку L проведемо пряму, паралельну A1B1, вона перетинає сторони кута C у точках А і В.
Очевидно, що ∆ABC — шуканий, оскільки ∠A і ∠A1; ∠B = ∠B1 i ∠ACL = ∠LCB, тобто CL — бісектриса ∆ABC.