ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Через точку M, що знаходиться всередині кола, проведено дві хорди AB і CD, AM = MB, CM = 16 см, DM : MC = 1 : 4. Знайдіть AB.

1) Оскільки CM = 16 см і DM : MC = 1 : 4, то DM = СМ/4 = 16/4 = 4 (см).
2) AM = MB, позначимо AM = MB = х см.
3) За властивістю хорд AM • MB = CM • MD; х2 = 16 • 4; х2 = 64; х = 8 (см).
4) Тоді AB = 2х = 2 • 8 = 16 (см).
Відповідь: 16 см.