ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Хорди кола AB і CD перетинаються в точці E. AE : BE = 1 : 3, CD = 20 см, DE = 5 см. Знайдіть AB.

1) CE = 20 – 5 = 15 (см).
2) АЕ : BE = 1 : 3, позначимо AE = х см; BE = Зх см.
3) За властивістю хорд CE • ED = AE • EB; 15 • 5 = х • Зх; х2 = 25; х = 5 (см).
4) Отже, AD = х + Зх = 4х = 4 • 5 = 20 (см).
Відповідь: 20 см.