ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Знайдіть бісектрису AL трикутника ABC, якщо AC = 15 см, AB = 12 см, BC = 18 см.

1) Позначимо BL = х см, тоді LC = 18 – х (см).
2) За властивістю бісектриси AB/BL = AC/LC; 12/x = 15/(18-x); 216 – 12x = 15x; 27x = 216; х = 8 (см).
3) Отже, BL = 8 (см), LC = 10 (см).
4) За формулою бісектриси AL2 = AB • AC – BL • CL = 12 • 15 – 8 • 10 = 100, тому AL = 10 (см).
Відповідь: 10 см.