ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Побудуйте трикутник за двома кутами і висотою, проведеною з вершини третього кута.

Нехай задано кути A i B трикутника ABC та висота CM.
1) Побудуємо деякий трикутник, до шуканого. Для цього побудуємо довільний трикутник A1B1C, у якого ∠A1 = ∠A; ∠B1 = ∠B.
2) Побудуємо висоту СМ1 трикутника А1В1С.
3) Відкладемо на прямій CM1 відрізок CM.
4) Через точку M проведемо пряму, паралельну A1B1, вона перетинає сторони кута C у точках А і В.
Очевидно, що ∆ABC — шуканий, оскільки ∠A = ∠A1; ∠B = ∠B1 і CM ⊥ AB, тобто CM — висота ∆ABC.