ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)

Різниця квадратів двох двоцифрових чисел, записаних одними й тими самими цифрами, дорівнює 693. Знайдіть ці числа.

Нехай більше число дорівнює mn = 10m + n, тоді менше число дорівнює: nm = 10n + m, а різниця їх квадратів становить: (10m + n)2 –(10n + m)2 = (10m + n – 10n – m)(10m + n + 10n + m) = (9m – 9n)(11m + 11n) = 99(m – n)(m + n).
Рівняння: 99(m – n)(m + n) = 693;
(m – n)(m + n) = 7;
m – n = 1 і m + n = 7;
m = 4 і n = 3.
Відповідь: 43 і 34.