ГДЗ Зошит геометрія 8 клас Тарасенкова

6. Доведіть, що ABCD — паралелограм (мал. 6).

Дано: чотирикутник ABCD, BC = AD; ∠CBD = ∠ADB.
Довести: ABCD – паралелограм.
Доведення: розглянемо прямі BC i AD та січну BD.
∠CBD = ∠ADB (за умовою) – внутрішні різносторонні, отже BC ∥ AD.
В чотирикутнику ABCD дві протилежні (BC = AD) та паралельні (BC ∥ AD) – то за ознакою цей чотирикутник – паралелограм; отже ABCD – паралелограм. Доведено.