ГДЗ Зошит геометрія 8 клас Тарасенкова

5. AM ∥ BN ∥ CK (мал. 5). За даними на малюнку знайдіть невідомі відрізки.

Дано: AM ∥ BN ∥ CK; AD = 4; AB = 6; MD = 3; KN = 6.
Знайти: BC, NM.
Розв'язання: За теоремою Фалеса про пропорційні відрізки, знайдемо відрізок NM:
AB/NM = AD/MD; 6/NM = 4/3; NM = 18/4 = 4,5.
Знайдемо відрізок BC: BC/KN = AD/MD; BC/6 = 4/3; ВС = 4 • 2 = 8.
Відповідь: ВС = 8; NM = 4,5.