ГДЗ Зошит геометрія 8 клас Тарасенкова

6. Трапеція FDEG — рівнобічна (мал. 6). Знайдіть P∆DOE, якщо OG = 6, OD = 1,2.

Дано: трапеція FDEG; FD = EG; DE ∥ FG; FG = 10; OG = 6; OD = 1,2.
Знайти: P∆DOЕ. 
Розв'язання: 1. Оскільки трапеція FDEG – рівнобедрена, то трикутники, утворені перетином діагоналей та основами, є подібними та рівнобедреними.
Отже, ∆DOE ~ ∆GFO, та ОЕ = OD = 1,2.
2. З подібності ∆DOE та ∆GFO (за двома кутами, як внутрішні різносторонні при DE ∥ FG), маємо DE/FG = OD/OG DE/10 = 1,2/6; DE = 12/6 = 2.
3. P∆DOE = DO + OE + DE = 1,2 + 1,2 + 2 = 4,4.
Відповідь: P∆DOE = 4,4.