ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

1) Знайдіть кути A i C трапецїї ABCD з основами AD і BC, якщо ∠B = 132°, ∠D = 24°. 2) Знайдіть кути трапеції ABCD, прилеглі до бічної сторони AB, якщо кут А менший від кута В на 38°.

1) ∠А + ∠В = 180° (як кути, прилеглі до бічної сторони трапеції). ∠А + 132° = 180°, ∠А = 180° – 132°, ∠А = 48°. ∠С + ∠D = 180° (як кути, прилеглі до бічної сторони трапеції). ∠С + 24° = 180°, ∠С = 180° – 24°, ∠С = 156°. Відповідь: ∠А = 48°, ∠С = 156°. 2) ∠А + ∠В = 180° (як кути, прилеглі до бічної сторони трапеції). Нехай ∠А = х, тоді ∠В = х + 38°, оскільки сума цих кутів 180°, то складемо рівняння: х + х + 38 = 180; 2х + 38 = 180; 2х = 142; х = 71. ∠А = 71°, ∠В = 71° + 38° = 109°.
Відповідь: ∠А = 71°, ∠В = 109°.