ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Знайдіть кути рівнобічної трапеції, якщо різниця її протилежних кутів дорівнює 20°.

Нехай АВСD — трапеція, ВС ∥ АD, АВ ∦ СD, АВ = СD, ∠С – ∠А = 20°. Знайдемо ∠А, ∠В, ∠С, ∠D. ∠A = ∠D ∠B = ∠C як кути прилеглі до основ в рівнобічній трапеції. Тоді ∠С – ∠А = 20° або ∠С – ∠D = 20°. Нехай ∠D = х, тоді ∠С = х + 20, оскільки ∠С + ∠D = 180° (як кути прилеглі до бічної сторони трапеції), то складемо рівняння: х + х + 20 = 180; 2х = 160; x = 80. ∠D = 80°, ∠А = ∠D – 80°, ∠С = 80° + 20° = 100°, ∠С = ∠В = 100°.
Відповідь: ∠А = ∠D = 80°, ∠С = ∠В = 100°.