ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Основи прямокутної трапеції дорівнюють 10 см і 24 см, а один із кутів — 45°. Знайдіть меншу бічну сторонуг трапеції.

Нехай дано трапецію АВСD, ВС ∥ АD, АВ ∦ СD, ВС = 10 см, АD = 24 см, ∠А = 90°, ∠D = 45°.
Знайдемо АВ. Проведемо висоту СК. АВСК — прямокутник, ВС = АК = 10 см як протилежні сторони прямокутника. АD = АК + КD, КD = 24 см – 10 см = 14 см.
Розглянемо ∆СКБ, ∠К = 90°, ∠D = 45°, тоді ∠КСD = 45°, отже, ∆СКD — рівнобедрений, СК = КD = 14 см. АВ = СК = 14 см (протилежні сторони прямокутника).
Відповідь: АВ = 14 см.