ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Основи прямокутної трапеції дорівнюють 7 см і 15 см, а один із кутів — 60°. Знайдіть більшу бічну сторону трапеції.

Нехай дано трапецію АВСD, ВС ∥ АD, АВ ∦ СВ, ∠А = 90°, ∠D = 60°, ВС = 7 см, АD = 15 см.
Знайдемо СD. Проведемо висоту СK. АВСК — прямокутник, ВС = АK, АВ = СK (як протилежні сторони).
ВС = АК = 7 см, АD = АK + KD, KD = 15 – 7 = 8 см.
Розглянемо ∆СKD, ∠K = 90, ∠D = 60°, тоді ∠КСА = 30°. KD = 1/2СD (як катет, що лежить напроти кута 30°). КD = 8 см, СD = 2 • 8 = 16 см.
Відповідь: СD = 16 см.