ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Периметр трапеції дорівнює 49 см, бічні сторони — 5,6 см і 7,8 см. Знайдіть основи трапеції, якщо одна з них на 7,4 см більша за другу.

Нехай АВСD — трапеція, ВС ∥ АD, АВ ∥ СD, АВ = 5,6 см, СD = 7,8 см, РABCD = 49 см. АD на 7,4 см більше, ніж ВС. Знайдемо ВС і АD. РABCD = АВ + ВС + СD + АD. Нехай ВС = х (см), тоді АD = х + 7,4 (см), оскільки РАВСD = 49 см, то складемо рівняння: 5,6 + 7,8 + х + х + 7,4 = 49; 20,8 + 2х = 49; 2х = 49 – 20,8; 2х = 28,2; х = 14,1. ВС = 14,1 см. АD = 14,1 + 7,4 = 21,5 см.
Відповідь: ВС = 14,1 см, АD = 21,5 см.