ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Середня лінія рівностороннього трикутника зі стороною 6 см розбиває його на трикутник і чотирикутник. Визначте вид чотирикутника та знайдіть його периметр.

Нехай АВС — рівносторонній трикутник, АВ = ВС = АС = 6 см. Знайдемо РАMNC і визначимо вид чотирикутника АMNС. МN = 1/2АС = 6 : 2 = 3 см.
NМ ∥ AС (за властивістю середньої лінії трикутника).
Розглянемо чотирикутник АМNС: МN ∥ АС, АМ ∦ NС, тоді АМNС – трапеція. РAMNC = АМ + МN + NC + АС. АМ = 1/2АВ, NС = 1/2ВС, так як АВ = ВС, то AM = NC = 6 : 2 = 3 см.
РAMNC = 3 + 3 + 3 + 6 = 15 см.
Відповідь: РAMNC = 15 см.