ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Сторони паралелограма дорівнюють 10 см і 15 см, а одна з висот дорівнює: 1) 6 см; 2) 12 см. Знайдіть другу висоту паралелограма. Скільки розв’язків у кожному випадку має задача?

а) I. Дано: АВСD — паралелограм, АD = 10 см, СD = 15 см. ВF, ВЕ — висоти, ВF = 6 см, ВF ⊥ АD, ВЕ ⊥ СD. Знайти: ВЕ.
Розв’язання. S = а • ha; а = АD; ha = ВF; S = 10 • 6 = 60 (см2). а = СD; ha = ВЕ; 60 = 15 • ВЕ; ВЕ = 60 : 15 = 4 (см).
II. Дано: АВСD — паралелограм, АD = 10 см, СD = 15 см, BF i BE – висоти, ВF ⊥ АD, ВЕ ⊥ СD, ВE = 6 см. Знайти: ВF.
Розв’язання. s = а • hа; а = СD; ha = ВЕ; S = 15 • 6 = 90 (см)2. а = АD; hа = ВF; 90 = 10 • ВF; ВF = 90 : 10 = 9 (см). Відповідь: 4 см або 9 см.
б) I. Дано: АВСD — паралелограм, АD = 10 см, СD = 15 см. ВF, ВЕ — висоти, ВF ⊥ АD, ВE ⊥ СD, ВF = 12 см, Знайти: ВЕ.
Розв’язання. S = а • hа; а = АD; ha = ВF; S = 10 • 12 = 120 (см2). а = СD; hа = ВE; 120 і 15 • ВЕ; ВЕ = 120 : 15; ВЕ = 8 (см).
II. Дано: АВСD — паралелограм, АD = 10 см, СD = 15 см, ВF і ВЕ — висоти, ВF ⊥ АВ, ВЕ ⊥ СD, ВЕ = 12 см. Знайти: ВF.
Розв’язання. S = а • ha; а = СD; ha = ВE; S = 15 • 12 = 180 (см)2, а = АD; hа = ВF; 180 = 10 • ВF; ВF = 180 : 10; ВF = 18 (см).
Відповідь: 8 см або 18 см.