ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Менша діагональ ромба дорівнює а, а один із кутів — 60°. Знайдіть площу ромба.

За умовою АВСD — ромб, за означенням ромба маємо: АВ = АD. Розглянемо ∆АВD — рівнобедрений.
За умовою ∠A = 60°. Отже, за властивістю кутів при основі рівнобедреного трикутника маємо: ∠В = ∠D = (180° – 60°) : 2 = 120° : 2 = 60°.
SABCD = AB • AD • sin∠A; SABCD = a • a • sin60° = (a^2 √3)/2.
Відповідь: SABCD = (a^2 √3)/2.