ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Доведіть, що в опуклому дев’ятикутнику знайдуться дві діагоналі, кут між якими менший від 7°.

Обираємо на площині довільну точку А, через як у проводимо 27 прямих, паралельних діагоналям опуклого дев’ятикутника. Ці прямі розбивають площину на 27 • 2 = 54 кута, сума величин яких дорівнює 360°. Тобто знайдеться один кут, величина якого буде менша ніж 360/54 = 40/6 = 62/3 < 7.