ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Різниця двох сторін паралелограма дорівнює 12 см, а проведені до них висоти дорівнюють 15 см і 10 см. Знайдіть площу паралелограма.

S = а • ha; S = ВN • АD; S = ВК • СD.
За умовою АD – АВ = 12 см. Нехай АВ = х см, тоді АD = x + 12 (см).
Складемо і розв’яжемо рівняння: 15 • (х + 12) = 10 • x; 15x + 180 = 10x; 15x – 10x = 180; 5x = 180; x = 180 : 5; x = 36.
Отже, АВ = 36 см. S = 36 • 10 = 360 (см2).
Відповідь: SABCD = 360 см2.