ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Сторони паралелограма дорівнюють a і b, його гострий кут дорівнює α. Знайдіть площу паралелограма.

Виконаємо додаткову побудову: висоту ВN (ВN ⊥ АD).
Розглянемо ∆АNВ — прямокутний (∠N • = 90°).
За означенням синуса кута маємо: sin∠A = BN/AB; sinα = BN/a; ВN = а • sinα.
SABCD = BN • AD, SABCD = ab • sinα.
Відповідь: S = аb • sinα.