ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Три кути опуклого многокутника дорівнюють но 100°, а решта — по 120°. Визначте вид многокутника.

За теоремою про суму кутів многокутника маємо: 180° • (n – 2).
Звідси маємо: ∠А1 + ∠А2 + ∠А3 + ... + ∠Аn = 180° • (n – 2).
Складемо і розв’яжемо рівняння: 100° • 3 + 120° • (n – 3) = 180° • (n – 2); 300° + 120° • n – 360° = 180°n – 360°; 120n – 180n = –360 – 300 + 360; –60n = –300; n = –300 : (–60); n = 5.
Відповідь: опуклий п’ятикутник.