ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Скільки діагоналей можна провести: 1) у дев’ятикутнику; 2) у двадцятикутнику; 3) у n–кутнику?

1) Якщо n — кількість вершин, тому з однієї вершини можна провести (n – 3) діагоналі. З n вершин можна провести (n •(n-3))/2.
Якщо n = 9, тому (9 •(9-3))/2 = (9 •6)/2 = 27.
Відповідь: 27 діагоналей.
2) 3 однієї вершини можна провести (n – 3) діагоналі, з n вершин можна провести (n •(n-3))/2 діагоналей.
Якщо n = 20, тому (20 •(20-3))/2 = 10 • 17 = 170.
Відповідь: 170 діагоналей. 3) 3 однієї вершини можна провести (n – 3) діагоналі, з n вершин можна провести (n •(n-3))/2 діагоналей.
Відповідь: (n •(n-3))/2.