ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Висота прямокутного трикутника, проведена з вершини прямого кута, дорівнює 48 см, а проекція одного з катетів на гіпотенузу — 36 см. Знайдіть сторони даного трикутника.

За метричним співвідношенням у прямокутному трикутнику маємо: ВD2 = АD • DС; 482 = 36 • DС; DC = (48•48)/36 = 64 (см).
За аксіомою вимірювання відрізків маємо: АС = АD + DС; АС = 36 + 64 – 100 (см).
АВ2 = АD • АС; АВ = √(AD• AC); АВ = √(36•100) = 6 • 10 = 60 (см).
ВС2 = DС • АС; ВС = √(DC• AC); ВС = √(64•100) = 8 • 10 = 80 (см).
Відповідь: 60 см, 80 см, 100 см.