ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, ділить її на відрізки завдовжки 5 см і 20 см. Знайдіть катети трикутника.

За аксіомою вимірювання відрізків маємо: АС = АD + DС, АС = 20 + 5 = 25 (см).
За метричними співвідношеннями у прямокутному трикутнику маємо: АВ2 = АD • АС; ВС2 = DС • АС; АВ2 = 5 • 25; АВ = √(5•25) = 5√5 (см); ВС2 = 20 • 25; ВС = √(20•25) = √(4•5•25) = 2 • 5√5 = 10√5 (см).
Відповідь: 5√5 см, 10√5 см.