ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

З точки до прямої проведено дві похилі, різниця довжин яких дорівнює 1 см. Знайдіть довжину меншої похилої, якщо проекції похилих дорівнюють 4 см і 7 см. А. 15 см; Б. 16 см; В. 17 см; Г. 18 см.

1) BD = 4 см; DC = 7 см. BD < DC, тому AB < AC.
2) Позначимо AB = х см, тоді AC = х + 1 (см).
3) Маємо у ∆ABD: AD2 = х2 – 42; а у ∆АDС: AD2 = (х + 1)2 – 72.
4) Тоді x2 – 16 = x2 + 2х + 1 – 49; 2х = 32; х = 16.
Відповідь: Б. 16 см.