ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Сторони трикутника дорівнюють 4 см, 13 см і 15 см. Знайдіть проекції двох менших сторін на більшу сторону.

1) BK — висота ∆ABC.
2) Позначимо AK = х см, тоді KC = 15 – х (см).
3) У ∆АВК: BK2 = 42 – х2, а у ∆ВКС: BK2 = 132 – (15 – х)2.
4) Тоді 16 – х2 = 169 – (225 – 30х + х2); 30х = 72; х = 2,4 (см).
5) Отже, AK = 2,4 см; KC = 15 – 2,4 = 12,6 (см)
Відповідь: 2,4 см; 12,6 см.