ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки 6 см і 10 см. Знайдіть сторони трикутника.

1) АК – бісектриса ∆АВС. Тому АС/АВ = СК/КВ.
2) Оскільки АС < AB, то CK < KB. CK = 6 см; КВ = 10 см. СВ = 6 + 10 = 16 (см).
3) АС/АВ = 6/10 = 3/5. Можна позначити АС = 3х см; АВ = 5х см.
4) AB2 = AC2 + CB2; (5х)2 = (3х)2 + 162; 16х2 = 162; х2 = 16; х = 4
5) Тоді AB = 5 • 4 = 20 (см); AC = 3 • 4 = 12 (см).
Відповідь: CB = 16 см; AB = 20 см; AC = 12 см.