ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

У ∆ABC ∠C = 90°, AC = 24 см, sin А = 5/13. Знайдіть PABC.

1) sinA = BC/AB; BC/AB = 5/13. Можна позначити ВС = 5х см; AB = 13x см.
2) AB2 = AC2 + BC2; (13х)2 = 242 + (5х)2; 144х2 = 242; х2 = 4; х = 2.
3) BC = 5 • 2 = 10 (см); AB = 13 • 2 = 26 (см).
Р = 24 + 10 + 26 = 60 (см).
Відповідь: 60 см.