ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки 10 см і 26 см. Знайдіть гіпотенузу. А. 36 см; Б. 38 см; В. 39 см; Г. 52 см.

1) АК – бісектриса, тому АС/АВ = СК/КВ.
2) Оскільки АС < AB, то CK < KB. CK = 10 см; КВ = 26 см.
3) Маємо АС/АВ = 10/26 = 5/13. Можна позначити AC = 5х см; AB = 1Зх см.
4) AB2 = AC2 + CB2; (1Зх)2 = (5х)2 + 362; 144x2 = 362; х2 = 9; х = 3 (см).
5) AB = 13 • 3 = 39 (см).
Відповідь: В. 39 см.