ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

Якщо протилежні кути чотирикутника рівні, то такий чотирикутник — паралелограм. Доведіть.

У чотирикутнику ABCD: ∠A = ∠C; ∠B = ∠D.
Оскільки ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°, то ∠A + ∠B = ∠C + ∠D = 360° : 2 = 180°.
Але ∠A і ∠B — внутрішні односторонні при прямих ВС, AD і січній AB.
Звідси ВС ∥ AD. Аналогічно AВ ∥ CD. Тому ABCD — паралелограм.