ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

На сторонах паралелограма ABCD відкладено рівні відрізки AM, DN, CP, BK, як показано на малюнку 70. Доведіть, що MNPK – паралелограм.

ABCD — паралелограм, тому ∠A = ∠C. AB = CD (протилежні сторони). BK = DN — за умовою, тому AB – BK = CD – DN або AK = CN.
∆AKM = ∆CNP (I ознака). AK = CN, AM = CO (за умовою). ∠A = ∠C.
3 рівності трикутників: KM = PN. Аналогічно: ∆КВР = ∆NDM.
Звідси KP = MN. У чотирикутника MNPK протилежні сторони рівні. Тому MNPK — паралелограм.