ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

ABCD – паралелограм (мал. 73), AM = KC, BN = PD. Доведіть, що MP = NK і MP ∥ NK.

Мал. 673. ABCD — паралелограм, тому ОА = ОС; OB = OD.
За умовою AM = КС; BN = DP. Тоді ОА – АМ = ОС – СК а6о ОМ – OK; OB – BN = OD – DP, aбо ON = OP.
У чотирикутнику MNKP діагоналі точкою перетину діляться навпіл.
Отже, MNKP — паралелограм, тому МР ∥ NK і МР = NK (протилежні сторони паралелограма).