ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

У чотирикутнику ABCD ∠A + ∠B = 180° і ∠B + ∠C = 180°. Доведіть, що протилежні сторони чотирикутника рівні.

∠A + ∠B = 180°, а ∠A і ∠B — внутрішні односторонні при прямих ВС, AD і січній АВ, тому ВС ∥ AD; ∠B + ∠C = 180°, тому АВ ∥ CD, оскільки ∠B і ∠C — внутрішні односторонні при прямих АВ, CD і січній ВС.
У чотирикутнику ABCD АВ ∥ CD; ВС ∥ AD, тому ABCD — паралелограм.
Звідси ВС = AD; АВ = CD. Тобто протилежні сторони рівні.