ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

3. Діагональ прямокутника дорівнює 10 см і утворює зі стороною кут 30°. Знайди довжину меншої сторони прямокутника.

ABCD — прямокутник; AC = 10 см, ∠CAD = 30°. АВ > AD. Знайти AB. В прямокутному ∆CAD катет CD = AB (як протилежні сторони прямокутника) лежать проти кута в 30°, тому його довжина вдвічі менша від довжини гіпотенузи ∆CAD; CD = 1/2AC = 1/2 • 10 = 5 (см). Таким чином, менша сторона прямокутника дорівнює 5 см.