ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

Знайди периметр рівнобічної трапеції, основи якої пропорційні числам 2 і 5, тупий кут дорівнює 120°, а бічні сторони — 6 см.

ABCD — рівнобічна трапеція, BC : AD = 2 : 5, ∠B = ∠C = 120°, AB = CD = 6 см. Проведемо BK ⊥ AD, ∠ABK = 2ABC – 90° = 120° – 90° = 30°. Із прямокутного трикутника ABK маємо AK = 1/2 AB = 1/2 • 6 см = 3 см. Нехай BC = 2х см, тоді AD = 5х см, AK = (AD- BC)/2 = (5x-2x)/2 = 1,5х (см). Отже, 1,5x = З, тоді х = 2. Тоді BC = 2 • 2 = 4 (см), AD = 5 • 2 = 10 (см). PABCD = 2AB + BC + AD = 2 • 6 + 4 + 10 = 26 (см).
Відповідь: 26 см.