ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

9. Сторони трикутника дорівнюють 13 см, 14 см і 15 см. На які відрізки ділить середню за довжиною сторону висота, проведена до неї?

∆ABC. AK ⊥ BC. Нехай ВК = х, KC = 14 – х.
∆ABK: AK2 = AB2 – BK2 = 169 – х2,
∆AKC: AK2 = AC2 – KC2 = 225 – (14 – х)2, 169 – х2 = 225 – (4 – x)2.
169 – х2 = 225 – 196 + 28х – х2, 28х = 140, х = 5.
BK = 5 см, KC = 14 – 5 = 9 см.
Відповідь: 5 см, 9 см.