ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

529. Знайди довжину сторони квадратної плитки, якщо ∆ABC — прямокутний, AC = ЗО м, BC = 2 м (мал. 9.23).

Дано: ∆АВС (∠С = 90°); АС = 30 м; ВС = 2. CMNL – квадрат.
Знайти: MN.
Розв’язання ∆МAN ~ ∆CAB за основною теоремою про подібності трикутники.
МN/BС = AM/АC. У квадрата всі сторони рівні.
Нехай MC = МN = х м, тоді AM = АC – MC = (30 – х) м.
х/20 = (30-х)/30; 30x = 600 – 20x; 50x = 600; х = 12. МN = 12 м.
Відповідь: 12 м.