ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

515. Довжина тіні хлопчика відноситься до відстані від хлопчика до ліхтаря як З до 5. Знайди відношення периметрів утворених трикутників ABD та ECD на мал. 9.17.

Дано: CD : CB = 3 : 5 Знайти: P∆ABD : P∆ECD.
Розв’язання
Нехай CD = 3x, CB = 5x, тоді BD = 3x + 5x = 8x.
∆ECD ~ ∆ABD за основною теоремою про подібні трикутники.
CD : BD = 3x : 8x = 3 : 8.
Тоді P∆ECD : P∆ABD = 3 : 8.
Відповідь: 3 : 8.