ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

514. На сторонах AB і BC трикутника ABC взято точки M i K такі, що MK ∥ AC. Знайди відношення AB : MB, MK : AC і BK : KC, якщо периметр трикутника ABC дорівнює 21 см, а периметр трикутника MBK дорівнює 7 см.

Дано: ∆АВС; МК ∥ АС; Р∆АВС = 21 см; Р∆МВК = 7 см.
Знайти: АВ : МВ, МК : АС, ВК : КС.
Розв’язання ∆МВК ~ ∆АВС за основною теоремою про подібні трикутники.
Р∆АВС : Р∆МВК = 21 : 7 = 3 : 1.
АВ : МВ = 3 : 1; МК : АС = 1 : 3; ВК : КС = 1 : 2.