ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

528. У ∆ABC (мал. 9.22) вписано ромб АМРК. Знайди сторону ромба, якщо AB = 12 см, AC = 18 см.

Дано: ∆АВС; АМРК – ромб; АВ = 12 см; АС = 18 см.
Знайти: МР.
Розв’язання ∆МВР ~ ∆АВС за основною теоремою про подібності трикутники.
МР/АС = МВ/АВ. У ромбі всі сторони рівні.
Нехай АМ = МР = х см, тоді МВ = АВ – АМ = (12 – х) см.
х/18 = (12-х)/12; 12х = 18(12 – х); 12х = 216 – 18х; 12х + 18х = 216; 30х = 216. х = 7,2. МР = 7,2 см.
Відповідь: 7,2 см.