ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

537. Діагоналі паралелограма дорівнюють 10 см і 14 см. Знайди периметр чотирикутника, вершинами якого є середини сторін паралелограма.

Нехай ABCD — паралелограм. AC і BD — діагоналі.
BD = 10 см; AC = 14 см.
MNPK – чотирикутник, вершини якого є серединами сторін паралелограма.
∆АВС, MN — середня лінія, MN = 1/2АС = 1/2 • 14 = 7 (см);
∆DAC, KP — середня лінія, KP = 1/2АС = 7 см;
∆BDC, NP — середня лінія, NP = 1/2BD = 1/2 • 10 = 5 см;
∆BAD, MK — середня лінія, MK = 1/2BD = 5 см.
Р∆MNPK = (7 + 5) • 2 = 24 (см).
Відповідь: 24 см.