ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

525. K і P — такі точки на сторонах AB і BC ∆ABC, що KP ∥ AC і BK : BA = 1 : 3. Чи подібні трикутники ABC і KBP? Чому? Знайди: а) відношення KB : AK, BP : PC, KP : AC; б) периметри трикутників ABC і KBP, якщо AK = KP = PB = 8 см.

∆ABC ~ ∆KBP тому, що K P ∥ AC (теорема 15).
a) KB : AK = 1 : 2; BP : PC = 1 : 2; KP : AC = 1 : 2.
б) AK = KP = PB = 8 см; AK = 8 см; ВK = 4 см;
Р∆BKP = 4 + 8 + 8 = 20 (см). Р∆ABC = 3 • 20 = 60 (см).
Відповідь: 20 см; 60 см.