ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

516. У трикутнику ABC AB = 31 см, BC = 15 см, AC = 26 см. Пряма а, паралельна стороні AB, перетинає сторони BC і AC у точках M i N відповідно. Обчисли периметр трикутника MNC, якщо MC = 5 см.

Дано: ∆АВС; а ∥ АВ; АВ = 31 см; ВС = 15 см; АС = 26 см; МС = 5 см.
Знайти: P∆MNC.
Розв’язання ∆MCN ~ ∆BCA за основною теоремою про подібні трикутники.
МС : ВС = 5 : 15 = 1 : 3 = К.
P∆MNC = K • P∆BCA = 1/3(AB + BC + AC) = 1/3(AB + BC + AC) = 1/3(31 + 15 + 26) = 24 (см)
Відповідь: 24 см.