ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

230. Сторону AB ∆ABC точками Е, F, K поділили на 4 рівні частини і через них провели прямі, паралельні AC (мал. 4.14). Знайди AC і KP, якщо FT = 5 см.

Дано: ∆ABC; KP ∥ FT ∥ EN ∥ AC; AE = EF = FK = KB; FT = 5 cм.
Знайти: AC, KP.
Розв'язання
За т. Фалеса: CN = NT = TP = PB.
FT – середня лінія ∆ABC: FT = 1/2AC; AC = 2FT = 2 • 5 = 10 (см).
KP – середня лінія ∆FBT. KP = 1/2FT = 1/2 • 5 = 2,5 (см).
Відповідь: 10 см; 2,5 см.