ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

228. Гіпотенуза рівнобедреного прямокутного трикутника дорівнює с. Знайди, на які відрізки середня лінія трикутника ділить медіану, проведену до гіпотенузи.

Дано: ∆АВС (∠С = 90°); AB = C; CM – медіана; KL – середня лінія.
Знайти: CO, OM.
Розв'язання
∆MCB: ON ∥ MB – за умовою, CL = LB – за умовою, тоді CO = OM (за т. Фалеса).
CM = 1/2AC = C/2 – за властивістю медіани.
Тоді CO = OM = C/2 : 2 = C/4.
Відповідь: С/4 і С/4.