ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

224. Відкрита задача. М, N, P і K — середини сторін AB, BC, CD і AD чотирикутника ABCD. Установи вид чотирикутника MNPK, якщо ABCD —…

Дано: ABCD – чотирикутник; M, N, P і K – середини; AB, BC, CD і AD.
Довести: MNPK – паралелограм.
Доведення
За властивістю середньої лінії: MN ∥ AC, KP ∥ AC, тоді MN ∥ KP.
MN = 1/2AC, KP = 1/2AC, тоді MN = KP.
Отже, MNPK – паралелограм.