ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

223. Середини сторін прямокутника послідовно сполучили відрізками. Доведи, що утворений чотирикутник — ромб.

Дано: ABCD – прямокутник; M, K, L, M – середини; BC, CD, AD і АВ.
Довести: MNKL – ромб.
Доведення За властивістю середньої лінії: MN ∥ AC, LK ∥ AC, MN ∥ LK.
MN = 1/2AC, LK = 1/2AC, тоді MN = LK.
Аналогічно доводиться, що NK ∥ ML і NK = ML.
MN = NK і ML = LK – як половину рівних відрізків.
Отже, MNKL – ромб.